Bài 24.8* trang 36 SBT hóa học 11

Đề bài

Hỗn hợp M chứa hai chất hữu cơ thuộc cùng dãy đồng đẳng và hơn kém nhau 2 nguyên tử cacbon. Nếu làm bay hơi 7,28 g M thì thể tích hơi thu được đúng bằng thể tích của 2,94 g khí N₂ ở cùng điều kiện. Để đốt cháy hoàn toàn 5,20 g hỗn hợp M cần dùng vừa hết 5,04 lít O₂ (đktc). Sản phẩm cháy chỉ gồm CO₂ và hơi nước với thể tích bằng nhau.

Hãy xác định công thức phân tử và phần trăm khối lượng từng chất trong hỗn hợp M.

Lời giải chi tiết

Số mol 2 chất trong 7,28g M: \(\dfrac{{2,94}}{{28}}\) = 0,105 (mol)

Số mol 2 chất trong 5,2g M: \(\dfrac{{0,105\times5,2}}{{7,28}}\) = 0,075 (mol).

Theo định luật bảo toàn khối lượng:

\({m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} = {m_M} + {m_{{O_2}}} = 5,2 + \dfrac{{5,04}}{{22,4}}\times 32 = 12,4(g)\)

Theo đầu bài, số mol \(C{O_2}\) = số mol \({H_2}O\) = n.

                      44n + 18n = 12,4 \( \Rightarrow \) n = \(\dfrac{{12,4}}{{62}}\) = 0,2 (mol)

Các chất trong hỗn hợp có chứa C, H và có thể có O. Chất thứ nhất là \({C_{\rm{x}}}{H_y}{O_z}\) (a mol) và chất thứ 2 là \({C_{{\rm{x + 2}}}}{H_{y + 4}}{O_z}\) (b mol).  

\(\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 0,075(1)\\
(12{\rm{x}} + y + 16{\rm{z}})a + (12{\rm{x}} + y + 16{\rm{z}} + 28)b = 5,2(2)
\end{array} \right.\)

\({C_{\rm{x}}}{H_y}{O_z} + (x + \dfrac{y}{4} - \dfrac{z}{2}){O_2} \to xC{O_2} + \dfrac{y}{2}{H_2}O\)

 a mol                                                  xa mol      \(\dfrac{{ya}}{2}\) mol

\({C_{{\rm{x + 2}}}}{H_{y + 4}}{O_z} + (x + \dfrac{y}{4} - \dfrac{z}{2} + 3){O_2} \to (x + 2)C{O_2} + \dfrac{{y + 4}}{2}{H_2}O\)

b mol                                                                     (x+2)b mol        \(\dfrac{{(y + 4)b}}{2}\)

xa + (x + 2)b = 0,2 (3)

\(\dfrac{{y{\rm{a + }}(y + 4)b}}{2} = 0,2\) (4)

Giải hệ phương trình :

Từ (3) ta có x(a + b) + 2b = 0,200

                                    2b = 0,200 - 0,0750x

                                      b = 0,100 - 0,0375x

0 < b < 0,075              0 < 0,100 - 0,0375x < 0,0750

                                   0,660 < x < 2,66

Trong khoảng này có 2 số nguyên là 1 và 2.

Nếu x= 1. b = 0,100 - 3.75.\({10^{ - 2}}\) = 0,0625

                   a = 0,0750 - 0,0625 = 0,0125.

Thay giá trị cùa a và b vào (4) ta có :

                              0125y + 0,0625(y + 4) = 0,400 \( \Rightarrow \) y = 2.

Thay x = 1, y = 2;a = 0,0125, b = 0,0625 vào (2):

                     (14 + 16z).0,0125 + (42 + 16z).0,0625 = 5,20 \( \Rightarrow \) z = 2.

\(C{H_2}{O_2}\) chiếm : \(\dfrac{{0,0125\times 46}}{{5,2}}\). 100% = 11,1%.

C₃H₆O₂ chiếm : 100% - 11,1% = 88,9%.

Nếu x = 2 . b = 0,100 - 0,0375 x 2 = 0,0250

                    a = 0,0750 - 0,0250 = 0,05

từ đó tìm tiếp, ta được y = 4 và z = 2.

% khối lượng của C₂H₄O₂: \(\dfrac{{0,05\times 60}}{{5,2}}\). 100% = 57,7%. 

% khối lương của \({C_4}{H_8}{O_2}\) : 100% - 57,7% = 42,3%.