Cho đường thẳng \(d\), điểm \(A\) nằm trên đường thẳng \(d\), điểm \(B\) nằm ngoài đường thẳng \(d\). Hãy dựng đường tròn \((O)\) đi qua điểm \(B\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d\) tại \(A\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Bài toán dựng hình chia làm \(4\) bước:

Bước 1. Phân tích: giả sử hình cần dựng đã được vẽ. Lập luận để tìm cách dựng được hình.

Bước 2. Dựng hình: Dựa vào bước phân tích trên liệt kê thứ tự các phép dựng hình cơ bản.

Bước 3. Chứng minh: Bằng lí luận, chứng minh hình vừa dựng thỏa mãn tất cả các giả thiết của bài toán.

Bước 4. Biện luận: thiết lập điều kiện giải được của bài toán. Tức là xét xem bài toán giải được trong trường hợp nào và có bao nhiêu nghiệm.

+) Sử dụng các tính chất: Mọi điểm nằm trên đường trung trực của đoạn \(AB\) thì cách đều hai điểm \(A,\ B\)

Lời giải chi tiết

Phân tích:

Giả sử đã dựng được đường tròn thỏa mãn đề bài.

Tâm \(O\) thỏa mãn hai điều kiện:

- \(O\) nằm trên đường trung trực của \(AB\) (vì đường tròn đi qua \(A\) và \(B\)).

- \(O\) nằm trên đường thẳng vuông góc với \(d\) tại \(A\) (vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng \(d\) tại \(A\)).

Vậy \(O\) là giao điểm của hai đường thẳng nói trên.

Cách dựng:

- Dựng đường trung trực \(m\) của \(AB\).

- Từ \(A\) dựng một đường thẳng vuông góc với \(d\) cắt đường thẳng \(m\) tại \(O\).

- Dựng đường tròn \((O;\ OA)\). Đó là đường tròn phải dựng.

Chứng minh:

Vì \(O\) nằm trên đường trung trực của \(AB\) nên \(OA=OB\), do đó đường tròn \((O;OA)\) đi qua \(A\) và \(B\).

Đường thẳng \(d\perp OA\) tại \(A\) nên đường thẳng \(d\) tiếp xúc với đường tròn \((O)\) tại \(A\).

Biện luận: Bài toán luôn có nghiệm hình.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Ôn tập chương II – Đường tròn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024