Bài 2.11 (VD) - Phần A trang 11

1. Nội dung câu hỏi: 

Xét một vật dao động điều hoà, trong một chu kì dao động vật đi được quãng đường 20 $\mathrm{cm}$. Trong 2 phút, vật thực hiện được 120 dao động. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ 2,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Phương trình vận tốc của vật có dạng là
A. $v=10 \pi \cos \left(2 \pi t-\frac{5 \pi}{6}\right)(\mathrm{cm} / \mathrm{s})$
B. $v=10 \pi \cos \left(2 \pi t+\frac{5 \pi}{6}\right)(\mathrm{cm} / \mathrm{s})$
C. $v=5 \pi \cos \left(2 \pi t-\frac{5 \pi}{6}\right)(\mathrm{cm} / \mathrm{s})$
D. $v=5 \pi \cos \left(2 \pi t+\frac{5 \pi}{6}\right)(\mathrm{cm} / \mathrm{s})$

2. Phương pháp giải: 

Phương trình vận tốc của vật dao động điều hòa.

3. Lời giải chi tiết: 

Ta có: $4 A=20 \mathrm{~cm} \Rightarrow A=5 \mathrm{~cm}$

$<br>T=\frac{\Delta t}{N}=\frac{120}{120}=1 s\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi \mathrm{rad}/s<br>$

Tại thời điểm: 

$t=0:\left\{\begin{array}{l}x\left(0\right)=Acos{\phi }_0\\ v\left(0\right)<0\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\cos {\phi }_0=\frac{2,5}{5}=\frac{1}{2}\\ \sin {\phi }_0>0\end{array}\Rightarrow {\phi }_0=\frac{\pi }{3}\mathrm{rad}\right.\right.$

$$
\begin{aligned}
& \text { Phương trình vận tốc của vật là: } \\
& v=\omega A \cos \left(\omega t+\varphi_0+\frac{\pi}{2}\right)=10 \pi \cos \left(2 \pi t+\frac{5 \pi}{6}\right)(\mathrm{cm} / \mathrm{s})
\end{aligned}
$$