1. Nội dung câu hỏi
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biếu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
a, \({a^{\frac{1}{3}}}.\sqrt a \).
b, \({b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{b}\).
c, \({a^{\frac{4}{3}}}:\sqrt[3]{a}\).
d, \(\sqrt[3]{b}:{b^{\frac{1}{6}}}\).
2. Phương pháp giải
Áp dụng tính chất lũy thừa để tính.
3. Lời giải chi tiết
a) \({a^{\frac{1}{3}}}.\sqrt a = {a^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{1}{2}}} = {a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}} = {a^{\frac{5}{6}}} = \sqrt[6]{{{a^5}}}\).
b) \({b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{b} = {b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{6}}} = {b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}}} = {b^1} = b\).
c) \({a^{\frac{4}{3}}}:\sqrt[3]{a} = {a^{\frac{4}{3}}}:{a^{\frac{1}{3}}} = {a^{\frac{4}{3} - \frac{1}{3}}} = {a^1} = a\).
d) \(\sqrt[3]{b}:{b^{\frac{1}{6}}} = {b^{\frac{1}{3}}}:{b^{\frac{1}{6}}} = {b^{\frac{1}{3} - \frac{1}{6}}} = {b^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{b}\).
Chủ đề 8: Một số quyền dân chủ cơ bản của công dân
Unit 10: Travel
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Sinh học lớp 11
Chuyên đề 11.1: Một số vấn đề về khu vực Đông Nam Á
Phần 1. Một số vấn đề về kinh tế - xã hội thế giới
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11