Bài 1.9 trang 15

1. Nội dung câu hỏi: 

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục $\mathrm{Ox}$ nằm ngang , gốc $\mathrm{O}$ và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau $0,5 \mathrm{s}$ thì động năng lại bằng thế năng và trong thời gian $0,5 \mathrm{s}$ vật đi được đoạn đường dài nhất bằng $4\sqrt{2} \mathrm{cm}$. Chọn $\mathrm{t}=0$ là lúc vật qua vị trí cân bẳng theo chiều dương. Viết phương trình dao động

2. Phương pháp giải: 

Tìm các đại lượng: biên độ, tần số góc, pha ban đầu, sau đó viết phương trình dao động.

3. Lời giải chi tiết: 

Cứ sau $0,5 \mathrm{s}$ thì động năng lại bằng thế năng $\Rightarrow$ $t=\frac{T}{4}\Rightarrow T=2s\Rightarrow \omega =\pi \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong $\frac{1}{4}$ chu kì là: $S=A\sqrt{2}\Rightarrow A=4 \mathrm{cm}$

Chọn $\mathrm{t}=0$ lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương => Pha ban đầu của vật là : $\phi =-\frac{\pi }{2}$
=>Phương trình dao động của vật là: $x=4\cos \left(\pi t-\frac{\pi }{2}\right)\left(\mathrm{cm}\right)$