Bài 19 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Ở hình dưới, đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại B ; MB là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’), MA là tiếp tuyến của (O’), MC là tiếp tuyến của (O). Biết MA = 12, MO = 13. Tính bán kính của đường tròn (O).

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau và định lí Pytago trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

 

Xét đường tròn tâm \(\left( {O'} \right)\) có \(MA = MB\) (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).

Xét đường tròn tâm \(\left( O \right)\) có \(MB = MC\) (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).

\( \Rightarrow MA = MB = MC = 12\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OBC\) ta có :

\(OC = \sqrt {O{M^2} - M{C^2}}  = \sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}}  \)\(\;= \sqrt {25}  = 5\).

Vậy bán kính của đường tròn \(\left( O \right)\) bằng 5.

 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved