Bài 17.7 (VD) - Phần B trang 65

1. Nội dung câu hỏi: 

Biết bạc có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 10,5 tấn $/ \mathrm{m}^3 ; 1,62.10^{-8} \Omega \mathrm{m}$; nhôm có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 2,7 tấn/ $\mathrm{m}^3 ; 2,75 \cdot 10^{-8} \Omega \mathrm{m}$. Xét hai dây dẫn có cùng tiết diện và cùng điện trở, một dây làm bằng bạc và một dây làm bằng nhôm. Nếu dây bằng nhôm có khối lượng 200 kg thì dây bằng bạc có khối lượng bao nhiêu?

2. Phương pháp giải: 

Vận dụng công thức tính điện trở.

3. Lời giải chi tiết: 

Gọi bạc là (1), nhôm là (2).
Theo đề, ta có: $R_1=R_2 \Rightarrow \rho_1 \frac{\mathrm{l}_1}{S_1}=\rho_2 \frac{\mathrm{l}_2}{S_2} \Rightarrow \rho_1 \mathrm{l}_1=\rho_2 \mathrm{l}_2 \Rightarrow \frac{\mathrm{l}_1}{\mathrm{l}_2}=\frac{\rho_2}{\rho_1}\left(\right.$ do $\left.S_1=S_2\right)$ (1)
 

Tỉ số khối lượng: $\frac{m_1}{m_2}=\frac{D_1 V_1}{D_2 V_2}=\frac{D_1 S_1 l_1}{D_2 S_2 l_2}=\frac{D_1 l_1}{D_2 l_2}(2)$
 

Thế (1) vào (2), ta được: $\frac{m_1}{m_2}=\frac{D_1 \rho_2}{D_2 \rho_1}=\frac{10,5 \cdot 2,75 \cdot 10^{-8}}{2,7 \cdot 1,62 \cdot 10^{-8}} \approx 6,6 \Rightarrow m_1=6,6 m_2=6,6 \cdot 200=1320 \mathrm{~kg}$