Bài 15.6 (VD) - Phần B trang 59

1. Nội dung câu hỏi: 

Một tụ điện A có điện dung 0,6μF được gắn vào hai đầu một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 50 V. Sau đó, tụ được ngắt tụ ra khỏi nguồn và ghép song song với với một tụ điện B có điện dung 0,4μF chưa tích điện. Trong quá trình nối có một tia lửa điện nhỏ được phát ra. Hãy tính năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ điện với nhau nếu giả sử toàn bộ lượng năng lượng mất mát trong quá trình ghép tụ được chuyển hoá thành năng lượng của tia lửa điện.
 

2. Phương pháp giải: 

Áp dụng công thức tính năng lượng của tụ điện.
 

3. Lời giải chi tiết: 

Năng lượng của tụ điện A trước khi được nối là: $W=\frac{1}{2} C_1 U^2=\frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot 10^{-6} \cdot 50^2=7,5 \cdot 10^{-4} \mathrm{~J}$
Theo định luật bảo toàn điện tích, ta có:

 $Q=Q_1+Q_2 \Rightarrow C_1 U=C_1 U^{\prime}+C_2 U^{\prime} \Rightarrow U^{\prime}=\frac{C_1 U}{C_1+C_2}=\frac{0,6 \cdot 10^{-6} \cdot 50}{0,6 \cdot 10^{-6}+0,4 \cdot 10^{-6}}=30 \mathrm{~V}$

Năng lượng của tụ điện A và B sau khi được nối là:

$W^{\prime}=\frac{1}{2} C_1 U^{\prime 2}+\frac{1}{2} C_2 U^{\prime 2}=\frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot 10^{-6} \cdot 30^2+\frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot 10^{-6} \cdot 30^2=4,5 \cdot 10^{-4} \mathrm{~J}$

Năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ điện với nhau là:

$\Delta W=W-W^{\prime}=7,5 \cdot 10^{-4}-4,5 \cdot 10^{-4}=3 \cdot 10^{-4} \mathrm{~J}$