Bài 13.8 (VD) - Phần B trang 51

1. Nội dung câu hỏi: 

Ống tia âm cực (CRT) là một thiết bị thường được thấy trong dao động kí điện tử cũng như màn hình ti vi, máy tính (CRT),... Hình 13.6 cho thấy mô hình của một ống tia âm cực, bao gồm hai bản kim loại phẳng có chiều dài $8 \mathrm{~cm}$, tích điện trái dấu, đặt song song và cách nhau $2 \mathrm{~cm}$. Hiệu điện thế giữa hai bản kim loại là $U=12 \mathrm{~V}$. Một electron được phóng ra từ điểm $\mathrm{A}$ (cách đều hai bản kim loại) với vận tốc ban đầu có độ lớn $v_0=7 \cdot 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ và hướng dọc theo trục của ống. Cho rằng bản kim loại bên dưới có điện thế lớn hơn. Xem tác dụng của trọng lực là không đáng kể. Lấy khối lượng của electron là 9,1.10-31 kg.
a) Xác định tốc độ của electron khi vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại.
b) Sau khi ra khỏi vùng không gian nói trên, hạt chuyển động thẳng đều đến đập vào màn huỳnh quang $\mathrm{S}$. Biết $\mathrm{S}$ cách hai bản kim loại một đoạn $15 \mathrm{~cm}$. Xác định vị trí trên màn $\mathrm{S}$ mà electron này đập vào.

2. Phương pháp giải: 

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường.
 

3. Lời giải chi tiết: 

a) Cường độ điện trường giữa hai bản kim loại: $E=\frac{U}{d}=\frac{12}{2 \cdot 10^{-2}}=600 \mathrm{~V} / \mathrm{m}$.

Vì lực điện hướng thẳng đứng xuống dưới nên độ lớn gia tốc trên phương thẳng đứng của electron là: 

$a_y=\frac{|q| E}{m}=\frac{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 600}{9,1 \cdot 10^{-31}} \approx 1,05 \cdot 10^{14} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

Thời gian để electron ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại là: $t=\frac{1}{v_x}=\frac{8 \cdot 10^{-2}}{7 \cdot 10^6} \approx 11,43 \cdot 10^{-9} \mathrm{~s}$
với $\mathrm{l}=8 \mathrm{~cm}$ là chiều dài bản kim loại phẳng. 

Thành phần vận tốc của hạt theo phương thẳng đứng khi hạt vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại:

 $v_y=a_y t=\left(1,05 \cdot 10^{14}\right) \cdot\left(11,43 \cdot 10^{-9}\right) \approx 1,2 \cdot 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

Tốc độ của electron khi vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại:

 $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{\left(7.10^6\right)^2+\left(1,2.10^6\right)^2} \approx 7,1.10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
b) Độ lệch của hạt so với ban đầu theo phương thẳng đứng khi hạt vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại là: $y=\frac{1}{2} a_y t^2=\frac{1}{2}\left(1,05 \cdot 10^{14}\right)\left(11,43 \cdot 10^{-9}\right)^2 \approx 6,86 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}$

Vì sau đó hạt chuyển động thẳng đều nên thành phần $v_x$, $v_y$ vẫn không thay đổi. Khi hạt đến đập vào màn huỳnh quang $S$, ta có: $\left\{\begin{array}{l}s_x=v_x t^{\prime} \\ s_y=v_y t^{\prime}\end{array} \Rightarrow s_y=v_y \frac{s_x}{v_x}=1,2.10^6 \frac{0,15}{7 \cdot 10^6} \approx 25,71.10^{-3} \mathrm{~m}\right.$

Vị trí hạt chạm vào màn $\mathrm{S}$ cách trục của ống một đoạn:
$y+s_y=6,86 \cdot 10^{-3}+25,71 \cdot 10^{-3}=32,57 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}$