Bài 13.7 (VD) - Phần B trang 51

1. Nội dung câu hỏi: 

Trong vùng không gian giữa hai tấm kim loại phẳng, tích điện trái dấu nhau và cách nhau một đoạn $\mathrm{d}=5 \mathrm{~cm}$ có một hạt bụi kim loại tích điện âm, khối lượng $\mathrm{m}=2 \cdot 10^{-6} \mathrm{~g}$ đang lơ lửng tại vị trí cách đều hai tấm kim loại như Hình 13.5. Biết rằng hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại khi đó là $U=1000$ V. Nếu hiệu điện điện thế đột ngột giảm đến giá trị U'=850 V, hạt bụi kim loại sẽ chuyển động về tấm nào? Sau bao lâu thì hạt bụi này chạm đến một trong hai tấm kim loại nói trên? Lấy g=9,8 m/s 2
 

2. Phương pháp giải: 

Hạt bụi kim loại lơ lửng nên trọng lực cân bằng với lực điện.
 

3. Lời giải chi tiết: 

Khi $U=1000 \mathrm{~V}$, vì hạt bụi kim loại lơ lửng nên trọng lực cân bằng với lực điện. Khi đó, bản tích điện dương sẽ ở trên và bản tích điện âm sẽ ở dưới. Ta có: $F_{\mathrm{d}}=P \Rightarrow|q| E=m g \Rightarrow|q|=\frac{m g}{E}=\frac{m g d}{U}=\frac{\left(2 \cdot 10^{-9}\right) \cdot 9,8 \cdot\left(5 \cdot 10^{-2}\right)}{1000}=9,8 \cdot 10^{-13} \mathrm{C}$

Khi hiệu điện thế giảm đến, vì lực điện giảm so với ban đầu nên hạt sẽ rơi xuống bản âm với gia tốc:

 $a=\frac{P-F_{\mathrm{a}}^{\prime}}{m}=\frac{m g-|q| \frac{U^{\prime}}{d}}{m}=\frac{\left(2 \cdot 10^{-9}\right) \cdot 9,8-9,8 \cdot 10^{-13} \cdot \frac{850}{5 \cdot 10^{-2}}}{2 \cdot 10^{-9}}=1,47 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

Thời gian hạt bụi kim loại chuyển động đến khi gặp bản âm là:
$
t=\sqrt{\frac{2 s}{a}}=\sqrt{\frac{2 \cdot\left(2,5 \cdot 10^{-2}\right)}{1,47}}=\frac{\sqrt{15}}{21} \approx 0,18 \mathrm{~s}
$