Bài 1.36 trang 15

1. Nội dung câu hỏi 
Đồ thị Hình 1.16 biểu diễn sự thay đổi động năng theo li độ của một vật dao động điều hoà có chu kì 0,12 s. Xác định:

a) Khối lượng của vật.

b) Thế năng khi vật ở vị trí có li độ 1,0 cm.

c) Vị trí tại đó vật có động năng bằng thế năng.

2. Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng và đồ thị của dao động điều hòa:
- Cơ năng: $\mathrm{W}=\mathrm{W}_t+\mathrm{W}_d=\frac{1}{2} k A^2=\frac{1}{2} m v_{\max }^2=$ const
- Tần số góc : $\omega=\frac{2 \pi}{T}$
- Tốc độ cực đại của vật: $v_{\max }=\omega A$
- Khi $\mathrm{W}_{\mathrm{d}}=\mathrm{nW}_{\mathrm{t}}$ thì $\mathrm{W}_t= \pm \frac{\mathrm{W}}{\sqrt{n+1}}$

3. Lời giải chi tiết
Tần số góc của vật là : $\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{0,12}=52,36 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$
Từ đồ thị, dễ thấy $\mathrm{A}=2 \mathrm{~cm} ; \mathrm{W}_{\mathrm{dmax}}=0,08 \mathrm{~J}$.
a) Tốc độ cực đại của vật: $v_{\max }=\omega A=52,36.0,02=1,047 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
Khối lượng của vật là : $m=\frac{2 W_{\text {dmax }}}{v_{\max }^2}=\frac{2.0,08}{1,047^2}=0,15 \mathrm{~kg}$
b) Tại $x=1 \mathrm{~cm}, W_d=0,06 \mathrm{~J}$
Thế năng của vật là: $W_t=W-W_d=W_{d m a x}-W_d=0,08-0,06 \mathrm{~J}$
c) Khi vật có $\mathrm{W}_{\mathrm{d}}=\mathrm{nW}_{\mathrm{t}}$ thì $\mathrm{W}_t= \pm \frac{\mathrm{W}}{\sqrt{n+1}}$
$\frac{1}{2} m \omega^2 x^2=\frac{1}{n+1} \cdot \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \Leftrightarrow x= \pm \frac{A}{\sqrt{n+1}}$
Với $\mathrm{n}=1$ thì $x= \pm \frac{A}{\sqrt{2}}= \pm \frac{2}{\sqrt{2}}= \pm 1,4 \mathrm{~cm}$