a) Sử dụng tính chất: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh đó để chứng minh ba đỉnh của tam giác vuông nằm trên đường tròn đường kính là cạnh huyền.

b) Sử dụng định lí: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(O\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow OB=OC=\dfrac{BC}{2}.\) (1)

Xét tam giác vuông \(DBC\) có: \( OD=\dfrac{1}{2}BC \) (2) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Xét tam giác vuông \(BEC\) có \(OE=\dfrac{1}{2}BC\)(3) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow OB=OC=OD=OE=\dfrac{BC}{2}\)

Do đó 4 điểm \(B,\ C,\ D,\ E\) cùng thuộc đường tròn \((O)\) đường kính \(BC\).

b) Xét \({\left( O; \dfrac{BC}{2} \right)}\), với \(BC\) là đường kính.

Ta có \(DE\) là một dây không đi qua tâm nên ta có \(BC > DE\) ( vì trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024