1. Nội dung câu hỏi
Giải mỗi phương trình sau:
a) \({\left( {0,3} \right)^{x - 3}} = 1\).
b) \({5^{3x - 2}} = 25\).
c) \({9^{x - 2}} = {243^{x + 1}}\).
d) \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) = - 3\).
e) \({\log _5}(3x - 5) = {\log _5}(2x + 1)\).
f) \({\log _{\frac{1}{7}}}(x + 9) = {\log _{\frac{1}{7}}}(2x - 1)\).
2. Phương pháp giải
Dựa vào kiến thức đã học ở bài trên để làm bài.
3. Lời giải chi tiết
a) \({\left( {0,3} \right)^{x - 3}} = 1 \Leftrightarrow x - 3 = {\log _{0,3}}1 \Leftrightarrow x = 3\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.
b) \({5^{3x - 2}} = 25 \Leftrightarrow 3x - 2 = {\log _5}25 \Leftrightarrow 3x - 2 = 2 \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{4}{3}\).
c) \({9^{x - 2}} = {243^{x + 1}} \Leftrightarrow {3^{2x - 4}} = {3^{5x + 5}} \Leftrightarrow 2x - 4 = 5x + 5 \Leftrightarrow - 3x = 9 \Leftrightarrow x = - 3\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 3\).
d) \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) = - 3 \Leftrightarrow x + 1 = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}} \Leftrightarrow x + 1 = 8 \Leftrightarrow x = 7\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 7.
e) \({\log _5}(3x - 5) = {\log _5}(2x + 1) \Leftrightarrow 3x - 5 = 2x + 1 \Leftrightarrow x = 6\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6.
f) \({\log _{\frac{1}{7}}}(x + 9) = {\log _{\frac{1}{7}}}(2x - 1) \Leftrightarrow x + 9 = 2x - 1 \Leftrightarrow x = 10\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 10.
CHƯƠNG VII - MẮT. CÁC DỤNG CỤ QUANG
Chương 6: Hợp chất carbonyl - Carboxylic acid
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Tiếng Anh lớp 11
Chương VI. Bảo vệ môi trường
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Lịch sử lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11