Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán học lớp 10 - Trường THPT Gia Định - Thành phố Hồ Chí Minh năm 2022-2023 - Đề 2

Trích dẫn Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán học lớp 10 - Trường THPT Gia Định - Thành phố Hồ Chí Minh năm 2022-2023 - Đề 2

Câu 1: (1,0đ) Tìm tập xác định hàm số:y=f(x)=\frac{\sqrt{2022-x}+\sqrt{2022+x}}{4x^{2}-1}Câu 2: (3,0đ) Cho hàm số   y=f(x)=x^{2}-2x-3,   3, có đồ thị là (P).a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.b) Hàm số này có giá trị nhỏ nhất hay giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó.Câu 3: (1,0đ)Số nhân khẩu trong các hộ gia đình ở một xóm được thống kê ở bảng sau:Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên.Câu 4: (4,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD có   A B=a;~A D=a\sqrt{3}.   Gọi P là trungđiểm AB và các điểm M, N lần lượt được xác định bởi   \vec{M B}-2\vec{M C}=\vec{0},\overrightarrow{N A}+2\overrightarrow{N C}=\overrightarrow{0}.a) Biểu diễn PM, PN theo AB, AC.   a) Biểu diễn   \vec{P M},~\vec{P N}~t h e o   \vec{A B},~\vec{A C}.b) Chứng minh P, M, N thẳng hàng.c) Tính   \overrightarrow{A B}.\overrightarrow{A C}.d) Tính độ dài đoạn BN.