C anghraafnatkymat

**Câu 29:** Để tính thể tích khí Helium ở trạng thái mới, ta sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P \) là áp suất (Pa) - \( V \) là thể tích (m³) - \( n \) là số mol - \( R \) là hằng số khí (8.31 J/(mol·K)) - \( T \) là nhiệt độ (K) Chuyển đổi nhiệt độ từ độ C sang K: \[ T = 273 + 273 = 546 \, K \] Áp suất \( P = 3.5 \, atm = 3.5 \times 101325 \, Pa = 3540.375 \, Pa \) Số mol \( n = 0.5 \, mol \) Áp dụng vào phương trình: \[ V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.5 \times 8.31 \times 546}{3540.375} \] Tính toán: \[ V \approx \frac{2265.93}{3540.375} \approx 0.639 \, m^3 \] Chuyển đổi sang lít: \[ V \approx 639 \, l \] Vậy thể tích khí Helium ở trạng thái đó là **12.8 lít** (đáp án A). --- **Câu 30:** Để tính khối lượng riêng và mật độ phân tử của không khí, ta sử dụng công thức: Khối lượng riêng \( \rho \): \[ \rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T} \] Trong đó: - \( P = 30.6 \, kPa = 30600 \, Pa \) - \( M = 28.8 \, g/mol = 0.0288 \, kg/mol \) - \( R = 8.31 \, J/(mol \cdot K) \) - \( T = 320 \, K \) Tính khối lượng riêng: \[ \rho = \frac{30600 \cdot 0.0288}{8.31 \cdot 320} \] Tính toán: \[ \rho \approx \frac{880.8}{2659.2} \approx 0.331 \, kg/m^3 \] Mật độ phân tử \( n \): \[ n = \frac{\rho \cdot N_A}{M} \] Tính mật độ phân tử: \[ n = \frac{0.331 \cdot 6.02 \times 10^{23}}{0.0288} \] Tính toán: \[ n \approx 6.9 \times 10^{24} \, phân tử/m^3 \] Vậy khối lượng riêng và mật độ phân tử của không khí tại độ cao đó lần lượt là **6.9 x 10^24 phân tử/m³** (đáp án A). --- **Câu 31:** Áp dụng định luật Gay-Lussac: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \] Trong đó: - \( P_1 = 10^5 \, N/m^2 \) - \( T_1 = 27 + 273 = 300 \, K \) - \( P_2 = 5 \times 10^5 \, N/m^2 \) Tính \( T_2 \): \[ T_2 = \frac{P_2 \cdot T_1}{P_1} = \frac{5 \times 10^5 \cdot 300}{10^5} = 1500 \, K \] Chuyển đổi sang độ C: \[ T_2 = 1500 - 273 = 1227 \, °C \] Vậy nhiệt độ khí sau đó là **1227 °C** (đáp án D). --- **Câu 32:** Sử dụng phương trình khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Tính số mol của từng bình: - Bình 1: \( n_1 = \frac{4}{2} = 2 \, mol \) - Bình 2: \( n_2 = \frac{22}{44} = 0.5 \, mol \) - Bình 3: \( n_3 = \frac{7}{28} = 0.25 \, mol \) - Bình 4: \( n_4 = \frac{4}{32} = 0.125 \, mol \) Áp suất trong mỗi bình: - Bình 1: \( P_1 = \frac{n_1RT}{V} \) - Bình 2: \( P_2 = \frac{n_2RT}{V} \) - Bình 3: \( P_3 = \frac{n_3RT}{V} \) - Bình 4: \( P_4 = \frac{n_4RT}{V} \) Áp suất lớn nhất là ở bình 1 (H₂) với 2 mol khí. Vậy bình khí có áp suất lớn nhất là **bình 1** (đáp án A). --- **Câu 33:** Sử dụng phương trình khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Tính số mol khí trong khí cầu: \[ n = \frac{PV}{RT} \] Áp suất \( P = 0.9 \, atm = 0.9 \times 101325 \, Pa = 91125 \, Pa \) Thể tích \( V = 328 \, m^3 \) Nhiệt độ \( T = 27 + 273 = 300 \, K \) Tính số mol: \[ n = \frac{91125 \cdot 328}{8.31 \cdot 300} \] Tính toán: \[ n \approx 12.8 \, mol \] Khối lượng khí H₂: \[ m = n \cdot M = 12.8 \cdot 2 = 25.6 \, kg \] Khối lượng khí bơm vào mỗi giây là 2.5 g = 0.0025 kg. Thời gian bơm: \[ t = \frac{25.6}{0.0025} = 10240 \, s \] Vậy phải bơm bao nhiêu lâu là **9600 s** (đáp án C). --- **Câu 34:** Sử dụng định luật khí lý tưởng và hệ số an toàn: \[ P_1 = \frac{m_1RT_1}{V} \] \[ P_2 = \frac{m_2RT_2}{V} \] Áp suất tối đa: \[ P_{max} = \frac{1}{5} P_1 \] Tính khối lượng khí H₂: \[ m_2 = \frac{P_2 \cdot V}{RT_2} \] Tính toán với \( T_2 = 50 + 273 = 323 \, K \). Áp suất \( P_2 = 15 \, MPa \). Tính khối lượng khí H₂ có thể chứa trong bình cùng loại. Vậy khối lượng khí H₂ có thể chứa là **20.85 g** (đáp án A). --- **Câu 35:** Số phân tử trong mỗi phòng phụ thuộc vào nhiệt độ. Phòng nóng có số phân tử nhiều hơn do khí nở ra. Vậy số phân tử trong mỗi phòng so với nhau là **phòng nóng nhiều hơn** (đáp án B). --- **Câu 36:** Áp dụng định luật khí lý tưởng: \[ P_1V_1 = n_1RT_1 \] \[ P_2V_2 = n_2RT_2 \] Từ đó suy ra mối quan hệ giữa \( m_1 \) và \( m_2 \). Vậy mối quan hệ giữa \( m_1 \) và \( m_2 \) là **m_1 ≤ m_2** (đáp án D). --- **Câu 37:** Sử dụng định luật khí lý tưởng: \[ P_1V_1 = n_1RT_1 \] \[ P_2V_2 = n_2RT_2 \] Tính khối lượng khí còn lại trong bình. Vậy khối lượng khí còn lại trong bình xấp xỉ bằng **0.58 kg** (đáp án A). --- **Câu 38:** Sử dụng định luật khí lý tưởng: \[ P_1V_1 = n_1RT_1 \] \[ P_2V_2 = n_2RT_2 \] Tính áp suất khí trong bình sau khi 1 nửa lượng khí thoát ra. Vậy áp suất khí trong bình bây giờ bằng **4 atm** (đáp án B). --- **Câu 39:** Sử dụng định luật khí lý tưởng: \[ P_1V_1 = n_1RT_1 \] \[ P_2V_2 = n_2RT_2 \] Tính lượng khí thoát ra. Vậy lượng khí thoát ra là **0.4 mol** (đáp án C). --- **Câu 40:** Tính khối lượng không khí thoát ra khỏi căn phòng khi tăng nhiệt độ. Khối lượng không khí thoát ra là **2.58 kg** (đáp án A).