Giải giúp mình nha

Câu 21. Để tìm góc giữa đường bay của máy bay và mặt đất, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm vector chỉ phương của đường bay của máy bay: - Điểm xuất phát: \( A(-50; 30; 10) \) - Điểm hạ cánh: \( B(2; 3; 0) \) Vector chỉ phương của đường bay \( \overrightarrow{AB} \): \[ \overrightarrow{AB} = (2 - (-50); 3 - 30; 0 - 10) = (52; -27; -10) \] 2. Tìm vector chỉ phương của mặt đất: - Mặt đất là mặt phẳng \( z = 0 \), do đó vector pháp tuyến của mặt đất là \( \mathbf{n} = (0; 0; 1) \). 3. Tính góc giữa đường bay và mặt đất: - Góc giữa đường bay và mặt đất là góc giữa vector chỉ phương của đường bay và vector pháp tuyến của mặt đất. Ta sử dụng công thức tính cosin của góc giữa hai vector: \[ \cos \theta = \frac{\overrightarrow{AB} \cdot \mathbf{n}}{|\overrightarrow{AB}| \cdot |\mathbf{n}|} \] - Tích vô hướng \( \overrightarrow{AB} \cdot \mathbf{n} \): \[ \overrightarrow{AB} \cdot \mathbf{n} = 52 \cdot 0 + (-27) \cdot 0 + (-10) \cdot 1 = -10 \] - Độ dài của \( \overrightarrow{AB} \): \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{52^2 + (-27)^2 + (-10)^2} = \sqrt{2704 + 729 + 100} = \sqrt{3533} \] - Độ dài của \( \mathbf{n} \): \[ |\mathbf{n}| = \sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2} = 1 \] - Vậy: \[ \cos \theta = \frac{-10}{\sqrt{3533}} \] - Góc \( \theta \) giữa đường bay và mặt đất: \[ \theta = \arccos \left( \frac{-10}{\sqrt{3533}} \right) \] - Tính giá trị của \( \theta \): \[ \theta \approx \arccos \left( \frac{-10}{59.44} \right) \approx \arccos(-0.1682) \approx 99.51^\circ \] - Góc giữa đường bay và mặt đất là: \[ 90^\circ - 99.51^\circ = 9.51^\circ \] Vậy góc giữa đường bay của máy bay và mặt đất là \( 9.51^\circ \).