Giúp vs ạ !!!!!!!!

Câu 17. a) Đúng vì hai vectơ cùng phương nếu chúng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng một đường thẳng. Trong trường hợp này, cả $\overrightarrow{QP}$ và $\overrightarrow{QK}$ đều nằm trên cùng một đường thẳng PQ. b) Sai vì $\overrightarrow{KP}$ và $\overrightarrow{KQ}$ có cùng độ dài nhưng ngược chiều nhau. Do đó, $\overrightarrow{KP} = -\overrightarrow{KQ}$. c) Sai vì K là trung điểm của PQ, nên $\overrightarrow{QK}$ chỉ bằng một nửa $\overrightarrow{QP}$. Do đó, $|\overrightarrow{QP}| = 2|\overrightarrow{QK}|$. d) Đúng vì $\overrightarrow{QP}$ và $\overrightarrow{QK}$ có cùng phương nhưng ngược chiều nhau. Câu 18. Trước tiên, ta sẽ xem xét từng khẳng định một để kiểm tra tính đúng sai của chúng. a) $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{CB}$ là cùng hướng. Trong hình bình hành ABCD, ta có DA song song và bằng CB. Do đó, hai vectơ $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{CB}$ là cùng hướng. Đáp án: Đúng b) $\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OC}$. Trong hình bình hành ABCD, tâm O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vì vậy, OA và OC là hai đoạn thẳng bằng nhau và ngược hướng. Do đó, $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OC}$ là hai vectơ ngược hướng và bằng nhau về độ dài. Đáp án: Sai c) $|\overrightarrow{OB}| = |\overrightarrow{OD}|$. Trong hình bình hành ABCD, tâm O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vì vậy, OB và OD là hai đoạn thẳng bằng nhau. Do đó, độ dài của hai vectơ $\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{OD}$ là bằng nhau. Đáp án: Đúng d) $|\overrightarrow{AC}| = |\overrightarrow{BD}|$. Trong hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại tâm O và chia đôi cho nhau. Do đó, độ dài của hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$ là bằng nhau. Đáp án: Đúng Tóm lại, các khẳng định đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Câu 19. a) $\overrightarrow{DE} = \overrightarrow{DF}$: Sai vì hai vectơ này có cùng hướng nhưng độ dài khác nhau (do tam giác đều nên DE = DF nhưng vectơ $\overrightarrow{DE}$ và $\overrightarrow{DF}$ không cùng hướng). b) $\overrightarrow{ME} = \overrightarrow{MD}$: Sai vì hai vectơ này có cùng độ dài nhưng ngược chiều (M là trung điểm của DE, do đó ME và MD có cùng độ dài nhưng ngược chiều). c) $\overrightarrow{ME}$ cùng phương với $\overrightarrow{ED}$: Đúng vì hai vectơ này nằm trên cùng một đường thẳng (ME và ED nằm trên cùng một đường thẳng DE). d) $|\overrightarrow{ED}| = |\overrightarrow{EF}|$: Đúng vì trong tam giác đều, tất cả các cạnh đều có độ dài bằng nhau (do đó độ dài của ED và EF là bằng nhau). Kết luận: a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng Câu 20. a) Đúng vì $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{BC}$ ngược hướng. b) Sai vì $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$ ngược hướng. c) Sai vì $|\overrightarrow{AC}| = a\sqrt{2}$. d) Đúng vì $|\overrightarrow{AI}| = \sqrt{AI^2} = \sqrt{AD^2 + DI^2} = \sqrt{a^2 + (\frac{2a}{3})^2} = \frac{\sqrt{13}a}{3}$. Câu 21. Để tìm các cặp véc-tơ cùng phương, ta cần kiểm tra xem các véc-tơ có nằm trên cùng một đường thẳng hoặc song song với nhau hay không. Trong hình vẽ, ta thấy các véc-tơ sau: - $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{CD}$ - $\overrightarrow{EF}$ - $\overrightarrow{GH}$ - $\overrightarrow{IJ}$ - $\overrightarrow{KL}$ Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng cặp véc-tơ để xem chúng có cùng phương hay không. 1. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. 2. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{EF}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. 3. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{GH}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. 4. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{IJ}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. 5. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{KL}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. 6. $\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{EF}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. 7. $\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{GH}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. 8. $\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{IJ}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. 9. $\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{KL}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. 10. $\overrightarrow{EF}$ và $\overrightarrow{GH}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. 11. $\overrightarrow{EF}$ và $\overrightarrow{IJ}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. 12. $\overrightarrow{EF}$ và $\overrightarrow{KL}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. 13. $\overrightarrow{GH}$ và $\overrightarrow{IJ}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. 14. $\overrightarrow{GH}$ và $\overrightarrow{KL}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. 15. $\overrightarrow{IJ}$ và $\overrightarrow{KL}$: Hai véc-tơ này không cùng phương vì chúng không nằm trên cùng một đường thẳng và không song song với nhau. Như vậy, không có cặp véc-tơ nào cùng phương trong hình vẽ. Đáp số: 0 cặp véc-tơ cùng phương.