Câu 5:
Trước tiên, ta cần xác định độ lớn của lực tác dụng lên mỗi sợi xích. Vì trọng lượng của đèn được phân bố đều lên bốn sợi xích, nên mỗi sợi xích chịu một phần tư trọng lượng của đèn.
Độ lớn của lực tác dụng lên mỗi sợi xích là:
\[ F = \frac{160}{4} = 40 \text{ N} \]
Tiếp theo, ta cần xác định hướng của các lực tác dụng lên móc treo. Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều và $\widehat{ASC} = 90^\circ$, nên các sợi xích tạo với đường thẳng SA các góc bằng nhau.
Ta sẽ tính độ lớn của các lực $\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3}, \overrightarrow{F_4}$ theo phương pháp tọa độ.
Giả sử hệ tọa độ Oxyz được xác định như sau:
- Điểm S là gốc tọa độ O(0, 0, 0).
- Điểm A có tọa độ (80√2, 0, 0).
- Điểm B có tọa độ (0, 80√2, 0).
- Điểm C có tọa độ (-80√2, 0, 0).
- Điểm D có tọa độ (0, -80√2, 0).
Vì các sợi xích tạo với đường thẳng SA các góc bằng nhau, nên ta có thể xác định các vectơ lực $\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3}, \overrightarrow{F_4}$ như sau:
- $\overrightarrow{F_1}$ là lực tác dụng lên sợi xích SA, có hướng từ S đến A.
- $\overrightarrow{F_2}$ là lực tác dụng lên sợi xích SB, có hướng từ S đến B.
- $\overrightarrow{F_3}$ là lực tác dụng lên sợi xích SC, có hướng từ S đến C.
- $\overrightarrow{F_4}$ là lực tác dụng lên sợi xích SD, có hướng từ S đến D.
Do đó, các vectơ lực có độ lớn là 40 N và hướng theo các vectơ OA, OB, OC, OD.
Tóm lại, độ lớn của các lực $\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3}, \overrightarrow{F_4}$ là 40 N.
Đáp số: 40 N