Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để tìm giá trị của biểu thức $\sqrt{19 - 8\sqrt{3}}$ dưới dạng số vô tỉ có dạng $a - \sqrt{b}$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Giả sử $\sqrt{19 - 8\sqrt{3}} = a - \sqrt{b}$, với $a$ và $b$ là các số tự nhiên. Bước 2: Bình phương cả hai vế để loại bỏ căn bậc hai: \[ (\sqrt{19 - 8\sqrt{3}})^2 = (a - \sqrt{b})^2 \] \[ 19 - 8\sqrt{3} = a^2 - 2a\sqrt{b} + b \] Bước 3: So sánh các thành phần tương ứng từ hai vế: \[ 19 - 8\sqrt{3} = a^2 + b - 2a\sqrt{b} \] Từ đây, ta có hai phương trình: 1. $a^2 + b = 19$ 2. $-2a\sqrt{b} = -8\sqrt{3}$ Bước 4: Giải phương trình thứ hai để tìm $a$ và $b$: \[ -2a\sqrt{b} = -8\sqrt{3} \] \[ 2a\sqrt{b} = 8\sqrt{3} \] \[ a\sqrt{b} = 4\sqrt{3} \] Bước 5: Ta thấy rằng $a = 4$ và $\sqrt{b} = \sqrt{3}$, suy ra $b = 3$. Bước 6: Thay $a = 4$ và $b = 3$ vào phương trình đầu tiên để kiểm tra: \[ a^2 + b = 19 \] \[ 4^2 + 3 = 19 \] \[ 16 + 3 = 19 \] Phương trình đúng, vậy $a = 4$ và $b = 3$ là đúng. Bước 7: Tính giá trị của $a + b$: \[ a + b = 4 + 3 = 7 \] Vậy giá trị của $a + b$ là 7. Đáp số: 7